Hesaplama: Logaritma nedir?
Logaritma, bir sayının belirli bir tabanda (genellikle 10 veya e) üssünü bulmaya veya tersine, bir üs ile elde edilen sonucun hangi tabanda olduğunu belirlemeye yarayan matematiksel bir işlemdir.
Logaritma hesaplama
Matematik hesaplama araçları içerisinde yer alan; Logaritma hesaplamak için bir sayının belirli bir tabanda logaritması şu formülle ifade edilir:
log b (x) = y
Bu formülde:
- b, logaritmanın tabanını temsil eder.
- x, logaritma alınacak sayıyı temsil eder.
- y, sonucu temsil eder.
Eğer log2(8) gibi bir logaritma hesaplamak istiyorsak, bu örnekte b 2, x 8 ve y bilinmeyen sonucu temsil eder. Logaritmanın değerini bulmak için, 2 üzerine hangi üssün 8’e eşit olduğunu düşünmeliyiz:
2y=8 Bu durumda y, 3 olacaktır. Dolayısıyla, log 2 (8)=3 olur.
Logaritma kuralları nelerdir?
Logaritma kuralları, logaritma işlemlerini daha etkili bir şekilde yapmak için kullanılan matematiksel kuralları ifade eder.
Çarpım kuralı
log b (x × y) = log b (x) + log b (y)
Bölme kuralı
log b (x / y) = log b (x) – log b (y)
Üs kuralı
log b (x y ) = y × log b (x)
Taban atlatma kuralı
log b (c) = 1 / log c (b)
Taban değiştirme kuralı
log b (x) = log c (x)/log c (b)
Bu kurallar, logaritma işlemlerini daha basitleştirmek ve çeşitli matematiksel problemleri çözmek için kullanılır.