Kombinasyon Hesaplama

Kombinasyon Hesaplama Aracı’nı kendi web sitenize eklemek ister misiniz?
Sitene Ekle
Paylaş
Hata Bildir

Kombinasyon nedir?

Kombinasyon, bir kümenin elemanlarından belirli sayıda elemanın seçilmesiyle oluşan düzenlemesiz gruplardır. Bu gruplar, sıralama veya dizilim önemsenmeksizin seçilen elemanların bir araya getirilmesiyle elde edilir.

kombinasyon hesaplama
kombinasyon hesaplama

Kombinasyonlar genellikle “n choose r” veya “C(n, r)” şeklinde gösterilir, burada “n” toplam eleman sayısını temsil eder ve “r” seçilecek eleman sayısını temsil eder.

Kombinasyon hesaplama formülü

Matematik hesaplama  araçları içerisinde yer alan;

Kombinasyon formülü şu şekildedir:

C(n, r) = n! / (r! * (n – r)!)

Burada “!” faktöriyel işaretini temsil eder. Faktöriyel, bir sayının kendisi ile 1 arasındaki tüm tam sayıların çarpımını ifade eder.

Kombinasyonlar, birçok matematiksel ve istatistiksel problemin çözümünde kullanılır. Örneğin, olasılık hesaplamalarında, bir olayın gerçekleşme olasılığını belirlemek için kombinasyonlar kullanılabilir. Ayrıca kombinasyonlar, bir grup içinden belirli özelliklere sahip alt grupların sayısını hesaplamak için de kullanılabilir.

Kombinasyon hesaplama örneği

Kombinasyon hesaplama için verilen formülü kullanabiliriz:

C(n, r) = n! / (r! * (n – r)!)

Burada “n” toplam eleman sayısını, “r” ise seçilecek eleman sayısını temsil eder. “!”” faktöriyel işaretini ifade eder.

Aşağıda bir örnek üzerinden kombinasyon hesaplama adımlarını gösterebilirim:

Örnek: Bir oyunda 8 farklı karakter bulunmaktadır ve oyuncu 3 karakter seçecektir. Kaç farklı kombinasyon seçimi vardır?

Çözüm: n = 8 (toplam karakter sayısı) r = 3 (seçilecek karakter sayısı)

C(n, r) = n! / (r! * (n – r)!)

Adım 1: Faktöriyelleri hesapla: n! = 8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40,320 r! = 3! = 3 * 2 * 1 = 6 (n – r)! = (8 – 3)! = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Adım 2: Kombinasyonu hesapla: C(8, 3) = 40,320 / (6 * 120) = 56

Sonuç: Bu örnekte, 8 farklı karakter arasından 3 karakter seçmenin 56 farklı kombinasyonu vardır.

  • pinterest
  • whatsapp
  • faacebook

Bir yanıt yazın