Hesaplama: Kesir nedir?
Kesir, bir tam sayının iki tam sayı arasında bir oranını ifade eden matematiksel bir ifadedir ve genellikle “a/b” şeklinde gösterilir, burada “a” payı temsil ederken “b” paydanın temsil ettiği değer sıfır olamaz.
Kesir sadeleştirme nedir?
Matematik hesaplama araçları içerisinde yer alan; Kesir, bir kesri daha basit bir ifadeye dönüştürmek için kullanılan matematiksel bir işlemdir. Bu işlem, kesirin payı (sayısı) ve paydası (denklemi) arasındaki en büyük ortak böleni (OBEB) bulma ve bölenle her iki bölme işlemini de bölebilme işlemine dayanır.
Kesirleri sadeleştirmenin temel amaçları şunlardır:
- Kesiri daha anlaşılır ve okunabilir hale getirme.
- Kesirleri daha kolay matematiksel işlemlerde kullanılabilir hale getirme.
- Kesirleri daha küçük ve basit bir ifadeye indirgeme.
Örnek olarak, 4/8 kesri sadeleştirildiğinde, pay ve payda arasındaki en büyük ortak böleni bulup her iki tarafı da bu bölenle böleriz. 4 ve 8’in OBEB’i 4’tür, bu nedenle 4/8 kesri sadeleştirildiğinde 1/2 şeklinde daha basit bir kesire dönüşür.
Kesir sadeleştirme formülü
Kesir sadeleştirme, temel olarak kesirin pay (sayısı) ve payda (denklemi) arasındaki en büyük ortak böleni (OBEB) bulma ve bu OBEB ile her iki tarafı da bölebilme işlemine dayanır. Kesir sadeleştirme için genel bir formül yoktur, ancak temel bir yöntem vardır:
Verilen kesir: a/b (a payı, b paydası)
- a ve b’nin OBEB’ini (En Büyük Ortak Böleni) bulun.
- OBEB’i kullanarak hem payı hem de paydayı bölecek bir bölen seçin.
- Kesiri bu bölenle bölün ve sadeleştirilmiş kesiri elde edin.
Örnek:
Verilen kesir: 12/18
- 12 ve 18’in OBEB’ini bulun: OBEB(12, 18) = 6
- OBEB olan 6 ile hem payı hem de paydayı bölelim: (12 ÷ 6) / (18 ÷ 6) = 2/3
Bu şekilde, kesir sadeleştirilmiş ve basit bir hale getirilmiştir: 2/3.
Formül yerine, kesirlerin pay ve payda arasındaki en büyük ortak böleni bulma ve bölenle bölebilme işlemi temel prensiptir.