Hacim hesaplama nedir?
Hacim hesaplama, bir cismin veya şeklin üç boyutlu alanını belirlemek için yapılan matematiksel bir işlemdir.1
Hesaplama aracı kullanım rehberi
Hacim hesaplama işlemi, farklı şekillerin iç hacmini bulmayı sağlar. Her şekil için farklı değerler girmeniz gerekecektir. Aşağıdaki rehberde her şekil için hangi bilgilerin gerekli olduğunu ve nasıl hesaplama yapıldığını adım adım açıklayacağız.
İlk adımda, hacmini hesaplamak istediğiniz şekli seçmeniz gerekiyor. Şekil seçenekleri şunlardır:
- Dikdörtgen Prizma
- Küp
- Küre
- Silindir
- Koni
- Piramit
Her şekil için farklı hesaplama yöntemleri kullanılır, bu yüzden doğru şekli seçmek önemlidir.
Seçtiğiniz şekle göre, farklı değerler girmeniz gerekecek. İşte her şekil için istenen bilgiler:
Şekil | Gerekli Bilgiler |
---|---|
Dikdörtgen Prizma | Uzunluk, Genişlik, Yükseklik |
Küp | Kenar Uzunluğu |
Küre | Yarıçap |
Silindir | Yarıçap, Yükseklik |
Koni | Yarıçap, Yükseklik |
Piramit | Taban Alanı, Yükseklik |
Hesaplamanızı tamamladıktan sonra, doğru sonuçları görmek için sonucu hemen görüntüleyebilirsiniz.
Hacim hesaplama formülü
Hacim hesaplama formülü, farklı şekillerin üç boyutlu alanlarını hesaplamak için kullanılan matematiksel bir araçtır.2
Dikdörtgen Prizma
Formül : Hacim = Uzunluk x Genişlik x Yükseklik
Küp
Formül : Hacim = Kenar Uzunluğu x Kenar Uzunluğu x Kenar Uzunluğu
Küre
Formül : Hacim = 4/3 x π x yarıçap³
Silindir
Formül : Hacim = π x yarıçap² x yükseklik
Koni
Formül : Hacim = 1/3 x π x yarıçap² x yükseklik
Piramit
Formül : Hacim = 1/3 x Taban Alanı x Yükseklik
Burada π (pi), 3.14159 olarak kabul edilir. Hacim ve alan hesaplamalarında doğru sonuç elde etmek için ölçülerin doğru bir şekilde verilmesi önemlidir.
Bu formüller, her bir şeklin özelliklerine göre özelleşerek doğru hacim hesaplamalarını yapmanızı sağlar.
Dikdörtgen prizma hacim hesaplama
Dikdörtgen prizma hacmi, bir dikdörtgen prizmanın içindeki hacimdir.
Dikdörtgen Prizması Hacmi = a x b x h
Bir dikdörtgen prizmanın uzunluğu 5 cm, genişliği 3 cm ve yüksekliği 4 cm ise, hacmi şu şekilde hesaplanır:
Hacim = 5 cm x 3 cm x 4 cm = 60 cm³
Yani, bu dikdörtgen prizmanın hacmi 60 santimetreküptür.
Küp hacim hesaplama
Küp hacminin hesaplaması, bir küpün hacmini hesaplamak için kullanılan matematiksel işlemdir. Bir küp, her bir kenarının uzunluğunun eşit olduğu altı yüzlü bir cisimdir.
Küp Hacmi = a x a x a = a3
Bir küpün kenar uzunluğu 4 cm ise, hacmi şu şekilde hesaplanır:
Hacim = 4 cm x 4 cm x 4 cm = 64 cm³
Yani, bu küpün hacmi 64 santimetreküptür.
Küre hacim hesaplama
Küre hacmi, bir kürenin içindeki hacim miktarını ifade eder ve 3 boyutlu geometride önemli bir konudur. Küre hacmi hesaplamak için kullanılan formül şu şekildedir:
Küre Hacmi = π x r3 x 4/3
Bir kürenin yarıçapı 5 cm ise, hacmi şu şekilde hesaplanır:
Hacim = (4/3) × π × (5 cm)³
Hacim = (4/3) × 3.1416 × 125
Hacim ≈ 523.6 cm³
Yani, bu kürenin hacmi yaklaşık olarak 523.6 santimetreküptür.
Silindir hacim hesaplama
Silindir hacmi, silindirik bir şeklin hacmi hesaplanırken kullanılan matematiksel bir formüldür. Silindirin hacmi, yüksekliğinin uzunluğuna ve yarıçapının karesine bağlıdır. Silindir hacmi hesap formülü şu şekildedir:
Silindir Hacmi = π x r2 x h
Bir silindirin yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 10 cm ise, hacmi şu şekilde hesaplanır:
Hacim = π × (4 cm)² × 10 cm
Hacim = 3.1416 × 16 cm² × 10 cm
Hacim ≈ 502.65 cm³
Yani, bu silindirin hacmi yaklaşık olarak 502.65 santimetreküptür.
Koni hacim hesaplama
Koni hacmi, bir koninin hacmini hesaplamak için kullanılan bir matematiksel formüldür. Koni hacmi hesaplama için, koninin yüksekliği (h) ve taban yarıçapı (r) kullanılır. Koni hacmi formülü şöyledir:
Koni Hacmi = π x r2 x h x 1/3
Bir koninin yarıçapı 5 cm ve yüksekliği 12 cm ise, hacmi şu şekilde hesaplanır:
Hacim = (1/3) × π × (5 cm)² × 12 cm
Hacim = (1/3) × 3.1416 × 25 cm² × 12 cm
Hacim ≈ 314.16 cm³
Yani, bu koninin hacmi yaklaşık olarak 314.16 santimetreküptür.
Kare piramit hacim hesaplama
Kare piramit hacmini hesaplama, kenarları eşit bir kare tabana sahip olan piramidin hacmini hesaplamak için kullanılan bir matematiksel işlemdir. Kare piramit, dört adet üçgen yüzeye ve bir adet kare tabana sahip bir üç boyutlu şekildir.
Kare Piramit Hacmi = a2 x h x 1/3
Bir kare piramidin taban kenar uzunluğu 6 cm ve yüksekliği 10 cm ise, hacmi şu şekilde hesaplanır:
Hacim = (1/3) × (6 cm)² × 10 cm
Hacim = (1/3) × 36 cm² × 10 cm
Hacim = 120 cm³
Bu kare piramidin hacmi 120 santimetreküptür.
Hacim hesaplama aracını kullanarak, istediğiniz geometrik şeklin hacmini hızlı ve kolay bir şekilde hesaplayabilirsiniz.
Kaynakça
- Hacim – 26 Kasım 2024 – Vikipedia ↩︎
- Geometrik Cisimler (Hacim) – 26 Kasım 2024 – Youtube ↩︎